题目内容
如下图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h。(取g=
解:(1)小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为v,则mgH=mv2①
小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足mg≤②
联立①②并代入数据得H≥
(2)若h<H,小球过C点后做平抛运动,设球经C点时的速度大小为vx,小球击中E点,竖直方向r=gt2③
水平方向r=vxt④
由机械能守恒mgh=mvx2.⑤
联立③④⑤并代入数据得h=0.1 m。
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