Question

【题目】质量为1kg的物体在水平方向成37°斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动，1s后撤掉推力F，其运动的v-t图象如图所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）下列说法正确的是（）

A. 在0～2s内，合外力一直做正功

B. 在0.5s时，推力F的瞬时功率为120W

C. 在0～3s内，物体克服摩擦力做功60J

D. 在0～2s内，合外力平均功率为6.25W

Answer 1

【答案】BD

【解析】由速度时间图象可知在0～1s内，物体的速度增大，动能增大，在1～2s内，速度减小，动能减小，根据动能定理可知合外力先做正功后做负功．故A错误．设物体在0～1s内和1～2s内的加速度大小分别为a1和a2．由图象斜率等于加速度，可得：a1=10m/s2，a2=5m/s2．
根据牛顿第二定律得：Fcos37°-f1=ma1；f1=μ（Fsin37°+mg）；f2=μmg=ma2
联立解得：F=30N，f1=14N，f2=5N
所以在0.5s时，推力F的瞬时功率为：P=Fvcos37°=30×5×0.8W=120W
在0～1s内，物体的位移为：x1= ×10×1m=5m，
物体克服摩擦力做功为：Wf1=f1x1=14×5J=70J
在1～3s内，物体的位移为：x2=×10×2m=10m，
物体克服摩擦力做功为：Wf2=f2x2=5×10J=50J，
故在0～3s内，物体克服摩擦力做功为120J．
在0～2s内，合外力做功等于动能的变化，为：W合=mv2=×1×52J=12.5J，
其平均功率为： ，故BD正确，AC错误．故选BD.