Question

【题目】在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感 应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式 的能转化为电能。

(1)利用图甲所示的电路可以产生动生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为B，金属棒ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动。此时金属棒中电子所受洛仑兹力f沿棒方向的分力f1即为“电源”内部的非静电力。设电子的电荷量为e。

a．请根据电子受力情况，在图中画出包含f和f1的力的平行四边形，并求出电子从棒的一端运动到另一端的过程中f1做的功；

b．根据电动势的定义，求金属棒产生的感应电动势。

(2)均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场，其电场线是一系列 同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，如图乙所示。在某均匀变化的磁场 中，将一个半径为r的金属圆环置于相同半径的电场线位置处。从圆环的两端点a、b引出两根导线，与阻值为R的电阻和内阻不计的电流表串接起来，如图丙所示。金属圆环的电阻为R0，圆环两端点a、b间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。此时金属圆环中的自由电子受到的感生电场力F即为非静电力。若电路中电流表显示的示数为I，电子的电荷量为e，求：

a．金属圆环中自由电子受到的感生电场力F的大小；

b．分析说明在感生电场中能否象静电场一样建立“电势”的概念。

Answer 1

【答案】(1)a.，；b.；(2)a.,b.由于感生电场的电场线是闭合曲线，而沿着电场线电势降低，故无法比较各个点的电势的高低，故不能像静电场一样建立“电势”的概念

【解析】

(1)a.电子随棒向右运动时具有向右的水平速度，由左手定则可知，洛伦兹力方向向下，同时电子在洛伦兹力作用下沿棒向下运动，由左手定则可知，此方向运动时的洛伦兹力方向水平向左，则电子受到的洛伦兹力如图所示

金属棒中电子所受洛仑兹力f沿棒方向的分力，棒方向的分力f1做的功

b.由公式可得

(2)a.根据闭合电路的欧姆定律可得金属环中感应电动势

金属环中电子从a沿环运动b的过程中，感生电场力F做的功

由电动势的定义式可得即有

解得

b.由于感生电场的电场线是闭合曲线，而沿着电场线电势降低，故无法比较各个点的电势的高低，故不能像静电场一样建立“电势”的概念