Question

质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别 为 R_P 和 R，周期分别为 T_P 和 T，则下列选项正确的是（　　）

A．R：Rp=2：1；T：Tp=2：1

B．R：Rp=1：1；T：Tp=1：1

C．R：Rp=1：1；T：Tp=2：1

D．R：Rp=2：1；T：Tp=1：1

Answer 1

分析：带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关．

解答：解：质子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．
则由轨迹的半径为：R=

mv

Bq

得：半径与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即R：R_p=2：1
而周期公式：T=

2πm

Bq

得：周期与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即T：T_p=2：1
故选A

点评：由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．