Question

17．如图甲所示，正方形单匝线框总电阻R=0.5Ω，边长为L=1m．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中．从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．

（1）求在0～1s时间内流过线框的电流的大小与方向；
（2）求在1～2s时间内线框产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律与楞次定律，即可求解；
（2）根据法拉第电磁感应定律，与焦耳定律，即可求解．

解答 解：（1）在0～1s时间内，磁感应强度的变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.1}{1}$Wb/s；
产生感应电动势的大小：E₁=$\frac{N△∅}{△t}$=1×0.1×1×1=0.1V
流过导体棒ef的电流大小：I₁=$\frac{{E}_{1}}{R}$=$\frac{0.1}{0.5}$=0.2A；
有楞次定律可判断电流方向为e→f；
（2）在1s～2s时间内，磁感应强度的变化率$\frac{△B′}{△t}$=0.2Wb/s
产生感应电动势的大小E₂=1×0.2×1×1=0.2V
流过导体棒ef的电流大小I₂=$\frac{{E}_{2}}{R}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4A；
在1～2s时间内导体棒ef产生的热量Q=${I}_{2}^{2}Rt$=0.4²×0.5×1=0.08J；
答：（1）在0～1s时间内流过线框的电流的大小0.2A与方向e→f；
（2）在1～2s时间内线框产生的焦耳热为0.08J．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律及焦耳定律等规律的应用，掌握提取图象的有价信息，理解磁通量的变化率与变化量的区别，及正确的计算．