Question

设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f=kSv²，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动．已知球体积公式：V=（r为半径），若两个雨滴的半径之比为1:2，则这两个雨点的落地速度之比为（ ）

A．1:

B．1:2

C．1:4

D．1:8

Answer 1

A

试题分析：由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：mg="f=" kSv²，而质量，V=
联立可得：，两个雨滴的半径之比为1:2，故落地速度之比为1:，所以A正确。