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美国宇航局2011年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”,它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周,距离地球约600光年,体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息,下列推理中正确的是
A.若能观测到该行星的轨道半径,可求出该行星所受的万有引力
B.若该行星的密度与地球的密度相等,可求出该行星表面的重力加速度
C.根据地球的公转周期与轨道半径,可求出该行星的轨道半径
D.若已知该行星的密度和半径,可求出该行星的轨道半径
B

试题分析:根据万有引力公式,由于不知道中心天体的质量,无法算出向心力,故A错误;
根据万有引力提供向心力公式,有:,若该行星的密度与地球的密度相等,体积是地球的2.4倍,则有:,根据可求得行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比,从而求得该行星表面的重力加速度,选项B正确;由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动,故根据地球的公转周期与轨道半径,无法求出该行星的轨道半径,故C错误;由于不知道中心天体的质量,已知该行星的密度和半径,无法求出该行星的轨道半径,故D错误。
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