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关于太阳与行星间引力F=G
Mm
r2
的下列说法中正确的是（　　）
A．公式中的G是比例系数，是人为规定的
B．这个公式可适用于计算任何两物体间的引力
C．太阳与行星的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推力结果的吻合性
A、公式中的G是引力常量，是由卡文迪许测量出来的．故A错误．
B、自然界中任何两个物体之间的都存在相互吸引的万有引力，但是该公式F=G
Mm
r2
，只适用于质点之间或质量分布均匀的球体之间的计算．故B错误．．
C、太阳与行星间的引力是一对作用力和反作用力，故C错误．
D、检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性，故D正确．
故选：D．
练习册系列答案
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我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星．利用该卫星可对月球进行成像探测．如图所示，设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，公转轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM．忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．月球与地球的质量之比为
TE2(RM+H)3
TM2R03
B．若光速为C，信号从卫星传输到地面所用时间为
R02+(H+RM)2
-RE
c
C．由开普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
(R0+RE)3
D．由开普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
R03
下列说法正确的是（　　）
A．牛顿根据扭秤实验测出了万有引力常量G
B．我国发射的同步卫星可以定位在首都北京的正上方
C．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的速度一定不大于7.9km/s
D．根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度小于在远日点的速度
质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．则：
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）求地球的质量M；
（3）求卫星的运行周期T．
已知火星半径是地球半径的
1
2
，质量是地球质量的
1
9
．地球表面重力加速度是g，若人在地面上能跳起的最大高度是h，在忽略星球自转影响的条件下，下述分析正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度是
g
3
B．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
2
3
倍
C．火星卫星的最小周期是地球卫星最小周期的
2
2
3
倍
D．人以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
9h
4
天文学家经过用天文望远镜的长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，所谓“双星”系统是指由两个星体组成的天体系统．其中每个星体的线度均远小于两个星体之间的距离．根据对“双星”系统的光学测量确定，这两个星体中的每一星体均在绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其他星体距离很远，除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外，双星系统所受其他天体的引力均可忽略不计．根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中每个星体的质量均为m，两者之间的距离为L．
（1）根据天体力学理论计算该双星系统的运动周期T0；
（2）若观测到的该双星系统的实际运动周期为T，且有T0：T=
N
：1（N＞1），为了解释T与T0之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”．作为一种简化的模型，我们假定认为在以这两个星体的连线为直径的球体内部均匀分布着这种暗物质，若不再考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型理论和上述的观测结果，确定该双星系统中的这种暗物的密度．
宇宙中有一自转周期为T、半径为R的星球，若该星球的自转角速度变为原来的两倍，该星球赤道上的物体恰好对星球没有压力，已知引力常量为G，以下关系正确的是（　　）
A．该星球自转角速度为
2π
T
B．该星球质量为
4π2R3
GT2
C．该星球的同步卫星轨道半径为
34
R
D．该星球赤道表面的重力加速度为
16π2R
T2
假想人类在进行探月活动中不断地向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是（　　）
A．月球绕地球运动的向心加速度将变大
B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球与地球之间的万有引力将变大
D．月球绕地球运动的线速度将变大
高空遥感探测卫星在距地球表面高为2R处绕地球转动．人造卫星质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试求：
（1）人造卫星的运行速度大小v；
（2）人造卫星绕地球转动的周期T；
（3）人造卫星的向心加速度an．

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