题目内容
(09年赤峰二中月考) (16分) 如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg、电阻r=5. 0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s2， 求：
（1）导体棒cd受到的安培力大小；
（2）导体棒ab运动的速度大小；
（3）拉力对导体棒ab做功的功率。
解析：（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则
F安=mgsinθ （ 2分）
解得 F安=0.10N （1分）
（2）设导体棒ab的速度为v时，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，则
E=Blv （2分）
I=
（2分）
F安=BIl （2分）
联立上述三式解得v=
= 1.0m/s （1分）
（3）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则
F=F安+mgsinθ （2分）
解得 F=0.20N （1分）
拉力的功率P=Fv （2分）
解得 P = 0.20W （1分）
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圆弧轨道AB、EF，半径AO、
均为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（可视为质点）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
