Question

将小球a从地面以初速度v₀竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面高h处以初速度v₀水平抛出，两球恰在处相遇（不计空气阻力，取地面为零势能面）。则下列说法正确的是

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量

D．相遇后到落地前的任意时刻，球a的机械能小于球b的机械能

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】

试题分析：由于a球做竖直上抛运动有：h/2=v₀t-gt²/2,而b球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有：h/2=gt²/2,从这两式求得h/2= v₀t/2,由此式可以分析出a球到达h/2与b球相遇时速度刚好为零，而重力对b球做正功，速度更大，所以A、B选项错误；从开始运动到相遇，重力对两球做的功相等，所以两球动能变化相等，C选项正确；由于只有重力做功，两球机械能相等，相遇后的机械能与相遇前相等，而相遇前b球机械能较大，所以D选项正确。

考点：本题主要考查平抛运动和竖直上抛运动，动能定理和机械能守恒问题。