Question

【题目】如图所示，A和B两个物体质量分别为为m1和m2，中间用一根原长为L0，劲度系数为k的轻弹簧连接在一起，并置于光滑水平面上处于自然静止状态。某时刻突然给物体A一个水平向右的速度V0，同时施加一个水平向右的外力F，使物体A保持V0的速度匀速运动，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。（解决问题过程中可能用到的弹簧弹性势能表达式，其中k为劲度系数、x为弹簧的形变量）试求：

①A、B间的最大距离？

②从开始运动到A、B间达到最大距离的过程中，外力F做了多少功？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)以地面为参考系，外力F做功，所以机械能不守恒。以A为参考系，A无位移，系统机械能守恒。B相对于A的速度v0，方向向左，当B相对A的速度为零时，AB间的距离最大，设最大距离为L

可得：

(2)以地面为参考系，则系统机械能的增量就是外力F做的功，当AB距离最大时，A与B对地的速度均为v0，则有

得