题目内容
【题目】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示.置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
∶1
D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变
【答案】AC
【解析】
A．质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则
所以最大速度不超过
，故A正确；
B．根据
知
则最大动能
与加速的电压无关，故B错误；
C．粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据
知，质子第2次和第1次经过D形盒狭缝的速度比为
，根据
，则半径之比为，故C正确；
D．质子离开回旋加速器时的最大动能
最大初动能和粒子的质量和电荷量也有关，故D错误。
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