Question

已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正向，以竖直向下为y轴正向的直角坐标系中的坐标是：（3，5），（4，11.25），（5，20），单位是（米），求初速度 V₀和抛出点的坐标．

Answer 1

分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
由横坐标3，4，5可以看出，中间经历时间相同．设每点时间间隔为t，根据竖直方向位移之差是一个定值求出时间，根据水平方向的位移求出初速度，抛出点的纵坐标等于0，根据平抛运动的性质求出抛出点的坐标．

解答：解：由横坐标3，4，5可以看出，中间经历时间相同．设每点时间间隔为t，则
竖直方向：△h=gt²
t=

△h g

=

(20-11.25)-(11.25-5) 10

=0.5s
水平方向：v0=

x

t

=

1

0.5

=2m/s
第二个点的竖直方向速度为：vy2=

20-5

2×0.5

m/s=15m/s
抛出点，竖直方向速度等于0，
设抛出点到第二个点的时间为t'，则有gt'=15m/s
t'=1.5s
抛出点的横坐标为4-2×1.5=1
纵坐标为：11.25-

1

2

gt′2=11.25-11.25=0
所以抛出点的坐标为（1，0）
答：初速度2m/s，抛出点的坐标为（1，0）

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．