题目内容
在秋收的打谷场上,脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥体,随着堆积谷粒越来越多,圆锥体体积越来越大,简化如图所示.用力学知识分析得出圆锥体底角的变化情况应该是
- A.不断增大
- B.保持不变
- C.不断减小
- D.先增大后2减小
B
分析:开始时,圆锥体底角逐渐增加,当谷粒的重力的下滑分量与最大静摩擦力等大后,坡角就达到了最大值.
解答:谷粒受重力、支持力和静摩擦力;
开始时,圆锥体底角逐渐增加,故重力的下滑分力mgsinθ不断变大,而最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)μmgcosθ逐渐减小,当两者相等,即mgsinθ=μmgcosθ,tanθ=μ时,坡角达到最大值,此后坡角保持不变;
故选B.
点评:本题关键是明确当坡角的正切值tanθ增加到等于μ时,坡角达到最大,是联系实际的好题.
分析:开始时,圆锥体底角逐渐增加,当谷粒的重力的下滑分量与最大静摩擦力等大后,坡角就达到了最大值.
解答:谷粒受重力、支持力和静摩擦力;
开始时,圆锥体底角逐渐增加,故重力的下滑分力mgsinθ不断变大,而最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)μmgcosθ逐渐减小,当两者相等,即mgsinθ=μmgcosθ,tanθ=μ时,坡角达到最大值,此后坡角保持不变;
故选B.
点评:本题关键是明确当坡角的正切值tanθ增加到等于μ时,坡角达到最大,是联系实际的好题.
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