题目内容
【题目】一个静止的铀核23290U(原子质量为232.037 2u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核 22890 Th(原子质量为228.028 7u).(已知原子质量单位1u=1.67×10﹣27kg,1u相当于931.5MeV的能量)
(1)写出铀核的衰变反应方程;
(2)算出该衰变反应中释放出的核能;
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能,则α粒子的动能为多少?
【答案】①23290U→22890 Th+24He ②5.50 MeV ③5.4 MeV
【解析】①根据电荷数守恒、质量数守恒
23290U→22890 Th+24He
②质量亏损△m=mU﹣mα﹣mTh=0.0059 u
△E=△mc2=0.0059×931.5 MeV=5.50 MeV
③系统动量守恒,钍核和α粒子的动量大小相等,即根据动量守恒定律得,pTh=pα
根据动能与动量的关系:
EKTh+EKα=△E
所以钍核获得的动能
解得:Eα=5.50 MeV﹣0.09 MeV=5.4 MeV.
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