题目内容

【题目】一个静止的铀核23290U(原子质量为232.037 2u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核 22890 Th(原子质量为228.028 7u).(已知原子质量单位1u=1.67×10﹣27kg,1u相当于931.5MeV的能量)

(1)写出铀核的衰变反应方程;

(2)算出该衰变反应中释放出的核能;

(3)若释放的核能全部转化为新核的动能,则α粒子的动能为多少?

【答案】23290U→22890 Th+24He ②5.50 MeV ③5.4 MeV

【解析】①根据电荷数守恒、质量数守恒

23290U→22890 Th+24He

②质量亏损m=mU﹣mα﹣mTh=0.0059 u

E=mc2=0.0059×931.5 MeV=5.50 MeV

③系统动量守恒,钍核和α粒子的动量大小相等,即根据动量守恒定律得,pTh=pα

根据动能与动量的关系:

EKTh+EKα=E

所以钍核获得的动能

解得:Eα=5.50 MeV﹣0.09 MeV=5.4 MeV

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