Question

如图所示，两个固定的相同细环同轴放置，相距一定的距离，O₁、O₂分别为两环的圆心，O为O₁、O₂连线的中点，P在O的右侧．两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．则（ ）

A．若取无穷远处电势为零，则O点电势也为零
B．在P点释放一带正电的粒子，则该粒子将在O₁、O₂间做往复运动
C．一带电的粒子沿轴线穿过两环，经O₁、O₂时加速度相同
D．一带正电的粒子从O₁右侧沿轴线穿过两环，电势能一直增加

Answer 1

【答案】分析：本题关键要将一对圆环分割为若干个点电荷进行分析，可以结合对称性分析，也可以将其组合成一对对与轴线平行的等量异号电荷进行分析处理，得出电场力做功的特点后再根据电场力做功与电势能变化的关系进行分析处理．
解答：解：A、一对等量异号电荷连线的中垂线上的各个点电势都相等，可以将一对带等量异号电荷的带电圆环看成若干对与轴线平行的带等量异号电荷的点电荷构成，将一试探电荷从O点沿着中垂线移动到无穷远处，电场力做功为零，故O点电势与无穷远处电势相等，故A正确；
B、从P点释放一带正电的粒子，粒子受到的电场力一直向左，故会穿过左边的环，故B错误；
C、根据对称性，可以知道，带电的粒子沿轴线穿过两环，经O₁、O₂时受到的电场力的合力相同，故加速度相同，故C正确；
D、由于在O₁环右侧较远处，一对带电圆环对正试探电荷为排斥力，到达O₁处，环O1对其无作用力，环O₂对其有吸引力，故合力为吸引力，则环O1右侧必定有一个平衡点，故带正电的粒子从O₁右侧的平衡点右侧沿轴线穿过两环，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小，故D错误；
故选AC．
点评：本题关键通过将圆环分割为若干点电荷进行处理，结合对称性得到试探电荷在中轴线和中垂线上的受力特点，然后再根据电场力做功与电势能变化的关系进行分析处理；其中，特别要注意中轴线上有2个平衡点．