Question

12．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如1图所示，则由图线可知：

（1）弹簧的劲度系数为300N/m．
（2）为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两为同学分别设计了如图所示的甲、乙两种方案．
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案甲更合理．
②若A和B的重力分别为10.0N和20.0N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，c的示数为4.0N，则A和B间的动摩擦因数为0.3．

Answer 1

分析 （1）由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长；由图读出弹力和弹簧的长度，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数．
（2）①根据作用力与反作用力的关系，摩擦力的大小与弹簧的示数相等，求摩擦力也就是看弹簧的读数；
②在不同的情况下接触面受到的正压力的大小不同，摩擦力也就不一样．

解答 解：（1）由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L₀=20cm，即弹簧的原长为20cm，由图读出弹力为F₀=60N，弹簧的长度为L₀=20cm，弹簧压缩的长度x₀=L-L₀=40-20=20cm=0.2m；
由胡克定律得弹簧的劲度系数为k=$\frac{F}{{x}_{0}}$=$\frac{60}{0.2}$=300N/m；
（2）①甲乙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，故甲方案更合理；
②由于弹簧测力计a示数为6.0N，所以A、B间的动摩擦因数μ=$\frac{f}{{F}_{N}}$=$\frac{6N}{20N}$=0.30；
故答案为：（1）300N/m        （2）①甲    　②0.3

点评 胡克定律公式F=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．第（2）关键明确实验原理，根据平衡条件和滑动摩擦定律列式求解．