Question

8．如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，则C应带负电（填“正或负”）电量为$\frac{4}{9}$qC．

Answer 1

分析 三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：要使三个点电荷构成的整个系统都处平衡状态，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，
所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以有“两大夹一小，两同夹一异”的结论．
所以第三个电荷必须为负电荷，在两电荷的内侧．
对第三个电荷去q，根据平衡条件有：k $\frac{4qq′}{{r}^{2}}$=k$\frac{qq′}{（L-r）^{2}}$
解得r=$\frac{2}{3}L$
对Q电荷，根据平衡条件有：k$\frac{4qq′}{{L}^{2}}$=k$\frac{qq′}{（L-r）^{2}}$
解得q′=$\frac{4}{9}$q
故答案为：负，$\frac{4}{9}$q．

点评 我们可以去尝试假设第三个电荷带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．