Question

（2013四川省自贡市二诊）如图所示，一带电微粒质量为kg、电荷量、,从静止开始经电压为的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6 cm的匀强磁场区域。 已知偏转电场屮金属板长L=20 cm,两板间距d=17.3 cm, 重力忽略不计。求：

⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v₁

⑵偏转电场中两金属板间的电压U₂,

⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁 感应强度B至少多大？

Answer 1

解析．(20分) ⑴由动能定理有：

               ① 

=1.0×10⁴ m/s   ②               

⑵设微粒在偏转电场中运动时间为t, 加速度为a，做类平抛运动。

水平方向：                                  ③               竖直方向：               q= ma                 ④            

出电场时竖直方向的速度：    v₂=at                   ⑤              由几何关系               tan=                 ⑥               由①~⑥式解得：           =100 V                    

⑶微粒进入磁场做匀速圆周运动，设轨道半径为R，由几何关系知

                   ⑦             

设微粒进入磁场时的速度为v^/                 ⑧              由牛顿第二定律有：                         ⑨              由②⑦⑧⑨式代入数据解之得：    B=0.1 T                              若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T。