题目内容
【题目】如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是
A. 甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒
B. 甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝4∶1
C. 甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1
D. 甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4
【答案】BCD
【解析】试题分析：两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，故A错误；由机械能守恒定律得，对甲球：EK0=m甲gx0sin30°，对乙球：EK0=m乙g2x0，解得：m甲：m乙=4：1，故B正确；两球重力的瞬时功率为：P=mgvcosθ=mg
cosθ=
g cosθ，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为： 
，故C正确；甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度之比为：x0sin30°：2x0=1：4，故D正确；故选：BCD.
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