Question

【题目】平行金属板A、B的间距为d，板间加有随时间变化的电压，如图20所示。设U0、T为已知，A板上孔O处有静止的带电粒子(不计重力)，其电荷量为q，质量为m。在t＝0的时刻受AB间电场力的作用而加速向B板运动，途中由于电场方向反向粒子又向O处返回，为使t＝T时粒子恰好又回到O点，则：

(1) 的比值应满足什么条件？

(2)粒子返回O点时动能多大？

(3)为使带电粒子在由A向B运动过程中不碰到金属板，求U0满足的条件。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）设带电粒子在不同电压下运动的两段位移分别为s、－s，加速度大小分别为a1、a2，经过两段位移的末速度的大小分别为v1、v2，则

，，

解得

(2) ，，

解得v2＝2v1，而 ，

故

(3)设带电粒子返回前运动的位移分别为s、s′，则有 ，

为使粒子在由A向B运动中不碰到板，则s＋s′<d

解得