Question

按下表所给的数据，并已知引力常量，且认为所有行星的轨道都是圆轨道，结合力学规律可知下列结论正确的是（　　） 行星名称 行星质量m/千克 公转周期T/年 到太阳的平均距离R/×106千米 水星 3.2×1023 0.2 57.9 金星 4.88×1024 0.6 108.2 地球 5.979×1024 1.0 149.6 火星 6.42×1023 1.9 227.9 木星 1.901×1027 11.9 778.3 土星 5.68×1026 29.5 1427 天王星 8.68×1025 84.0 2869 海王星 1.03×1026 164.8 4486

• A、可求出太阳对地球的万有引力与太阳对火星的万有引力的比值
• B、可求出木星绕太阳运行的加速度
• C、可求出太阳的质量
• D、可求出地球的自转周期

Answer 1

分析：根据万有引力定律可以表示每个行星受到太阳的引力，故可以知道他们的比值；把行星的运动视为匀速圆周运动，由a=

4π2

T2

r可求出木星绕太阳运行的加速度；根据根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

知太阳质量M=

4πr3

GT2

；自传是星体自身的因素，与公转无关．

解答：解：A、由万有引力定律知F=

GMm

r2

，太阳对地球的万有引力与太阳对火星的万有引力的比值

m地 r2地

m火 r 2 火

，表格中有二者的质量和轨道半径，故A项正确；
B、由a=

4π2

T2

r可求出木星绕太阳运行的加速度，故B项正确；
C、根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

知M=

4πr3

GT2

故C项错误；
D、地球的自传与地球公转无必然联系，故不可求出地球的自转周期，D项错误．
故选：ABC．

点评：此题考查万有引力定律及其应用，注意将行星运动视为匀速圆周运动，要结合圆周运动的知识进行解题．