题目内容

如图1所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m，当剪断上端的绳子OA的瞬间.小球A和B的加速度多大？

见解析

【试题分析】
在未剪断前，B球受到重力和弹簧的拉力.当绳子OA剪断瞬间，弹簧的形变还未发生变化，则B球所受两个力仍然存在并且平衡，这时合力仍为零，所以B球的加速度为零.在未剪断前A球一共受到三个力的作用：球A的重力、绳子OA的拉力和弹簧的拉力，三个力平衡.当绳子OA剪断瞬间，绳子OA的拉力立即消失，小球A只受重力和弹簧拉力，这时合力的方向向下，其大小为2mg，根据牛顿第二定律得a=2g，方向向下.但有的同学认为，A和B都做自由落体运动，这是错误的.小球A和B组成的系统只受重力作用而做自由落体运动.当小球A和B作为物体系的一部分时，它们之间还通过弹簧相互作用，内部还有相对运动，每一个小球并不做自由落体运动.
通过以上例子的讨论，对于牛顿第二定律的瞬时性就容易理解了，但是处理问题时应注意：对于物体受一个力的情况，就要看这个力在任意时刻是否发生变化，若在某时刻这个力发生了变化，则其加速度也就随即发生变化；对于物体受多个力而平衡时，若物体在某一个方向上的力突然消失，就应从这一瞬间前后物体所受的力是否发生了变化（一般是物体的弹力是否发生变化，即产生弹力的形变是否发生变化）而入手，从而应用牛顿第二定律求解.