Question

16．一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，b轮的半径为2r，b点在轮上，c到轮中心距离为r，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A． a点与c点线速度大小相等
• B． a点与c点角速度大小相等
• C． a点与b点向心加速度大小相等
• D． a、b、c、三点，加速度最小的是c点

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、B、a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，a的线速度大于c的线速度，则a、c两点的线速度不等，故A错误；
B、a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，a点与c点角速度大小不相等，故B错误；
C、a、b两点的线速度相等，转动半径不相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，向心加速度不等，故C错误；
D、a、b两点的线速度相等，b的转动半径大，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，a的向心加速度大于b的向心加速度．b、c两点角速度相等，b的转动半径大，根据a=rω²，b的向心加速度大于c的向心加速度，综合以上分析可知，c的向心加速度最小，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．