题目内容
如图22所示,在x<0且y<0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B大小为2×10-4T,在x>且y<0的区域内存在与x轴正方向成45 º角向上方向的匀强电场。已知质量m为1.60×10-27kg的质子从x轴上的M点沿与x轴负方向成45 º角向下垂直射入磁场,结果质子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到坐标原点O,已知=l=28.2cm。求:
(1)质子从射入匀强磁场到O点所用的时间;
(2)匀强电场的场强大小。
【解析】(1)设带电粒子射入磁场时的速度大小为v,由于带电粒子垂直射入匀强磁场带电粒子在磁场中做圆周运动,圆心位于MN中点O′,
由几何关系可知,轨道半径r=lcos45=0.2(m
又Bqv =
所以
设带电粒子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动的时间为t2,总时间为t。
t1 = t2 =
联立解得 t = =2.07×10-4(s)
(2)带电粒子在电场中做类平抛运动,设加速度为a,则:
lsin45 = at22 a = 解得:E = sin45=1.6(V/m)
【答案】(1) 2.07×10-4(s) (2)1.6(V/m)
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