题目内容
【题目】如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ．最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板．求：
（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度；
（3）整个过程中，A、B两木块相对于滑板滑动的总路程是多少？
【答案】（1）
，（2）
，（3）
【解析】
试题分析：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1．对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv0+2mv0=（m+m+3m）v1
解得：v1=0．6 v0
对木块B运用动能定理，有：
解得：
（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：
对木块A：a1=μmg/m=μg，对木块C：a2=2μmg/3m=2μg/3，
当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：v0-μgt=（2μg/3）t
解得t=3v0/（5μg）
木块A在整个过程中的最小速度为：v′=v0-a1t=2v0 /5．
（3）Q总=Q1+Q2 = fs相1+fs相2=ΔEk损
所以
【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行研究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能EP与小球抛出时的动能Ek相等，已知重力加速度大小为g，为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的_______（填正确答案标号）
A．小球的质量m |
B．小球抛出点到落地点的水平距离x |
C．桌面到地面的高度h |
D．弹簧的压缩量△L |
E．弹簧原长L0
（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=_____________
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的x-△L图线，从理论上可推出，如果h不变，m增加，x-△L图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，x-△L图线的斜率会________（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△L的_______次方成正比。
