题目内容
【题目】如图所示,水平传送带以v=4 m/s的速度匀速运动,传送带长L=16m,今在其左端将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,(g=10 m/s2)试求:
(1)工件的速度为4m/s时,工件从开始运动到此时的位移s1;
(2)工件由传送带左端A运动到右端B的时间t;
(3)若传送带匀速运动的速度可调,则传送带至少以多大速度vmin运行,物块从左到右运动时间才能最短,最短时间tmin多大.
【答案】(1)4m (2)5s (3)4s
【解析】(1)工件被放在传送带上时初速度为零,相对于传送带向左运动,受滑动摩擦力向右,大小为f=μmg,工件加速度a=μg=0.2×10 m/s2=2m/s2,方向水平向右.
工件加速到4 m/s所需时间t1==s=2 s
在t0时间内运动的位移s1=at12=×2×22 m=4 m.
(2)由于s1<20 m,故工件达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止,一起运动至B端.
经过时间t0后,工件做匀速运动的时间为t2=s=3s
工件由传送带左端运动到右端共用时间为t=t1+t2=5s.
(3)当滑块一直加速时,时间最短
传送带的最小速度 ,则=
得
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