题目内容

【题目】已知引力常量G,下列各组数据中能估算出地球质量的是( )

①地球到太阳的距离及地球的公转周期

②月球到地球的距离及月球的公转周期

③地球表面的重力加速度及地球半径

④月球的公转周期及月球的线速度

A. ①③④ B. ②③④

C. ②③ D. ③④

【答案】B

【解析】①、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离,根据万有引力提供向心力,只能求出太阳的质量M,也就是说只能求出中心体的质量,故①错误;
②、月球绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力,由万有引力定律结合牛顿第二定律得,所以地球的质量,其中r为地球与月球间的距离,故②正确;
③、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力,即,因此,可求出地球的质量,故③正确;
④、月球的公转周期及月球的线速度,根据圆周运动知识得:轨道半径,由万有引力定律结合牛顿第二定律求解,故④正确,故选项B正确。

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