Question

17．空间电站的设想是将太空站建在与地球同步轨道的一个固定位置上，向地球上的固定区域供电．其发电原理如图所示．在太阳能收集板上铺设太阳能电站，通过光电转换把太阳能转变成电能，再经微波转换器将电流转换为微波，并通过天线将电能以微波形式向地面发送，地面接收站通过天线把微波能还原成电能．
（1）如果太阳能电池的硅片面积为4m²，可提供电功率为50kW，巨大的太阳能收集板系统的总面积可达5 000km²，其发电功率是多少千瓦？
（2）利用微波传输电能，输电效率可达80%，试计算到达地面接收站时的功率实际是多少千瓦．
（3）一个太阳灶每平方米平均每分钟吸收太阳能8.4×10⁴J，若其效率为15%，那么表面积为2m²的太阳灶的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知面积与该面积上获得的功率，然后求出总面积获得的功率．
（2）已知功率与效率，应用效率公式可以求出效率．
（3）根据题意求出获得的功，应用功率公式求出功率．

解答 解：（1）由题可知：$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，
则：P₂=$\frac{{P}_{1}{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{50kW×5000×1{0}^{6}{m}^{2}}{4{m}^{2}}$=6.25×10¹⁰kW；
（2）由η=$\frac{{P}_{实}}{{P}_{总}}$×100%可知，
P_实=ηP₂=6.25×10¹⁰kW×80%=5×10¹⁰kW；
（3）P₃=$\frac{W}{t}$=$\frac{2{m}^{2}×8.4×1{0}^{4}J/{m}^{2}×15%}{60s}$=420W；
答：（1）如果太阳能电池的硅片面积为4m²，可提供电功率为50kW，巨大的太阳能收集板系统的总面积可达5 000km²，其发电功率是6.25×10¹⁰kW；
（2）利用微波传输电能，输电效率可达80%，试计算到达地面接收站时的功率实际是5×10¹⁰kW．
（3）一个太阳灶每平方米平均每分钟吸收太阳能8.4×10⁴J，若其效率为15%，那么表面积为2m²的太阳灶的功率为420W．

点评 本题是一道信息给予题，认真审题，根据题意获取所需信息，然后应用功率公式可以解题，本题是一道基础题．