Question

1．A汽车以10m/s速度匀速前进，B汽车同时同地同向做匀加速直线运动，一开始由于A的速度比B大，所以A超过B，经过10s钟B追上A，又经过10s钟B汽车超过A汽车100m，则（　　）

• A． B的初速度为零
• B． B追上A时的速度为10m/s
• C． B汽车超过A汽车100 m时的速度为25m/s
• D． B追上A时的速度为12.5m/s

Answer 1

分析 在B追上A时，两者位移相同，在经过10s后，B的位移比A的位移大100m，利用好位移时间公式即可求得

解答 解：A、设B的初速度为v₀，则前10s内AB通过的位移相同，则x_A1=vt₁=10×10m=100m
B通过的位移${x}_{B1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=10{v}_{0}+50a$
x_A1=x_B1
前20s内AB通过的位移分别为x_A2=vt₂=200m
${x}_{B2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=20{v}_{0}+200a$
x_B2-x_A2=100
联立解得v₀=5m/s，a=1m/s²
故A错误；
B、设B追上A的速度v=v₀+at₁=5+10=15m/s，故B错误，D错误；
C、B汽车超过A汽车100 m时的速度为v=v₀+at₂=25m/s，故C正确；
故选：C．

点评 本题重点是明确AB的运动过程及位移关系，利用好位移时间公式即可求得