题目内容
卢瑟福的a粒子散射实验,建立了原子的核式结构模型,原子的核式结构模型又叫原子的行星模型,这是因为“核式结构模型”与“行星模型”之间有极大的相似之处;带电粒子之间遵循库仑定律,而星体之间遵循万有引力定律,两定律有相似的表达形式(即有关公式均可类比推知).以无穷远处的电势为零点,点电荷周围的电势为:U=k,可推出氢原子的基态能级为-13.6eV.今距地球无穷远处的重力势能为零,试计算:质量为1t的卫星绕地表飞行,其总机械能为多大?再补充多少能量可使它脱离地球的引力?
(R地=6400km,g=10m/s2)
答案:见详解
解析:
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由点电荷周围电势的表达式可类比知:地球周围的“重力势”表达式为: U=-G, 又由点电荷电势能的表达式可类比知:地球周围物体重力势能的表达式为: Up=Um=-, 卫星运行时满足=m. 其动能为Ek=mv2=. 所以卫星的机械能为 E=Ep+Ek=-+=-. 卫星绕地表运行时,r=R,且=mg, 故E==-Rgm=-3.2×1010J. 由电子从基态挣脱束缚需要的能量计算可以知道:要使绕地球运行的卫星挣脱地球的引力,需添加的能量是:ΔE=0-E=3.2×1010J. |
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