题目内容
【题目】如图所示,质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻,A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动,最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40,取g=10m/s2。求:
(1)A相对地面速度为零时,B相对地面运动已发生的位移x;
(2)木板B的长度L。
【答案】(1)0.875m(2)1.6m
【解析】
(1)A、B分别受到大小为μmg的作用,根据牛顿第二定律
对A物体
解得物体A的加速度为
同理可知,物体B的加速度为
开始阶段A相对地面向左做匀减速运动,速度为0的过程中所用时间为t1,则
B相对地面向右做减速运动,位移为
解得
(2)A向左匀减速运动至速度为零后,相对地面向右做匀加速运动,加速度大小仍为,B板向右仍做匀减速运动,加速度大小仍为。当A、B速度相等时,A相对B滑到最左端,恰好不滑出木板,故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移;在A相对地面速度为零时,B的速度为
设由A速度为零至A、B相等所用时间为t2,则有
解得
此时的共同速度为
A向左运动位移为
解得
B向右运动位移为
解得
B板的长度为
练习册系列答案
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