Question

（18分）一个底面粗糙、质量为的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成角；现用一端固定的轻绳系一质量为的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为，如图所示，试求：

(1)当劈静止时绳子的拉力大小。
(2)当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小。
(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？              

Answer 1

（1）　 （2）    （3）

试题分析:(1)以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解。

由物体的平衡条件可知：       （3分）
得：        （2分）
(2) 以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图所示

由物体平衡条件可得：     （5分）
(3)为使整个系统静止，要求
         （3分）
而        （3分）
联立以上两式可得：。        （2分）