题目内容

【题目】如图所示，高台的上面有一竖直的圆弧形光滑轨道，半径R=m，轨道端点B的切线水平。质量M=5kg的金属滑块（可视为质点）由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t =1s撞击在斜面上的P点。已知斜面的倾角θ=37，斜面底端C与B点的水平距离x0=3m。g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻力。

(1)求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小

(2)若金属滑块M离开B点时，位于斜面底端C点、质量m=1kg的另一滑块，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，恰好在P点被M击中。已知滑块m与斜面间动摩擦因数μ=0.25，求拉力F大小

【答案】(1)150N；(2)13N。

【解析】

(1)M由A到B过程，由机械能守恒定律得

解得

滑块在B点时，由向心力公式得

解得

由牛顿第三定律知，M在B点时对轨道的压力大小为150N

(2)M离开B点后平抛运动的水平位移为

由几何关系可知m的位移为

设滑块m向上运动的加速度为a

由 得

由牛顿第二定律得

解得

练习册系列答案
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【题目】如图，甲是带负电物块，乙是不带电的绝缘足够长木板。甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用一水平恒力F拉乙木板，使甲、乙从静止开始向左运动，甲电量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在此后运动过程中（　　）

A.洛伦兹力对甲物块不做功

B.甲、乙间的摩擦力始终不变

C.甲物块最终做匀速直线运动

D.乙木板直做匀加速直线运动

【题目】如图（a）所示，电荷量q=+10－10C，质量m=10－20kg的粒子，经电势差为U=200V的恒定电压由静止加速后，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，水平放置的两平行金属板AB间的距离d=8cm，板长l=8cm，粒子飞出平行板电场，进入界面MN、PS的无电场区域。两界面MN、PS相距L=12cm，D是中心线RD与界面PS的交点，带电粒子重力不计

(1)求粒子沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场的速度v0

(2)在AB板间加U1=300V的恒定电压，求粒子穿过界面MN打到界面PS上的点到D点的距离y

(3)若在AB板间加如图（b）所示的方波电压，U0=300V，大量上述粒子仍然以速度v0沿电场中心线RD持续射入电场，求所有粒子在平行金属板AB间的运动过程中偏离中心线最远距离的最小值ymin与最大值ymax

【题目】我国将于2020年完成35颗卫星组网的“北斗”全球卫星导航定位系统，该系统由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成.30颗非静止轨道卫星中有21颗是中轨道卫星，中轨 道卫星的轨道高度约为21500km,静止轨道卫星的高度约为36000km，已知地球半径为6400km. 关于北斗导航卫星，下列说法中正确的是

A. 中轨道卫星的线速度约为7.9km/s

B. 中轨道卫星的运行周期比静止轨道卫星周期大

C. 中轨道卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大

D. 静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小

【题目】如图，半径为L的小圆与半径为3L的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现将一长度为3L的导体棒置于磁场中，让其一端O点与圆心重合，另一端A与圆形导轨良好接触。在O点与导轨间接入一阻值为r的电阻，导体棒以角速度ω绕O点做逆时针匀速圆周运动，其它电阻不计。下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒O点的电势比A点的电势低

B. 电阻r两端的电压为

C. 在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r的电荷量为

D. 在导体棒旋转一周的时间内，电阻r产生的焦耳热为

【题目】2019年4月21日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第44颗北斗导航卫星。若组成北斗导航系统的这些卫星在不同高度的转道上都绕地球做匀速圆周运动，其中低轨卫星离地高度低于同步卫星。关于这些卫星，下列说法正确的是（　　）

A.低轨卫星的环绕速率大于7.9km/s

B.地球同步卫星可以固定对一个区域拍照

C.低轨卫星和地球同步卫星的速率相同

D.低轨卫星比同步卫星的向心加速度小

【题目】某实验小组要测量两节干电池组的电动势和内阻，实验室有下列器材：

A．灵敏电流计G（0~5mA，内阻约为60Ω）

B．电压表V（0~3V，内阻约为10kΩ）

C．电阻箱R1（0~999.9Ω）

D．滑动变阻器R2（0~100Ω，1.5A）

E．旧电池2节

F．开关、导线若干

(1)由于灵敏电流计的量程太小，需扩大灵敏电流计的量程。测量灵敏电流计的内阻的电路如图甲所示，调节R2的阻值和电阻箱使得电压表示数为2.00V，灵敏电流计示数为4.00mA，此时电阻箱接入电路的电阻为450．0Ω，则灵敏电流计内阻为___________Ω；（保留1位小数）

(2)为将灵敏电流计的量程扩大为60mA，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R1的阻值调为___________Ω；（保留3位有效数字）；

(3)把扩大量程后的电流表接入如图乙所示的电路，根据测得的数据作出U－IG（IG为灵敏电流计的示数）图象如图丙所示，则该干电池组的电动势E=___________V；内阻r=___________Ω（保留3位有效数字）。

【题目】如图，在竖直向下的y轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场，磁感应强度均随位置坐标按B＝B0＋ky（k为正常数）的规律变化。两个完全相同的正方形线框甲和乙的上边均与y轴垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，两线框平面均与磁场垂直。现同时分别给两个线框一个竖直向下的初速度vl和v2，设磁场的范围足够大，当线框完全在磁场中的运动时，正确的是（ ）

A．运动中两线框所受磁场的作用力方向一定相同

B．若v1＝v2，则开始时甲所受磁场力小于乙所受磁场力

C．若v1＞v2，则开始时甲的感应电流一定大于乙的感应电流

D．若v1＜v2，则最终稳定状态时甲的速度可能大于乙的速度

【题目】如图所示，在 xOy 平面的 y 轴左侧存在沿 y 轴正方向的匀强电场，y 轴右侧区域 I 内存在磁感应强度大小为B1=的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为 L，高度均为 3L。质量为 m、电荷量为 q 的带电的粒子从坐标为( 2L ， L )的 A 点以速度 v0 沿 x 轴正方向射出，恰好经过坐标为(0， ( 1)L )的 C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。求：

(1)粒子带何种电荷以及匀强电场的电场强度大小 E；

(2)粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

(3)要使粒子从区域Ⅱ的上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场。 试确定磁感应强度 B 的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。

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