Question

【题目】如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：

(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；

(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能．

Answer 1

【答案】(1)F′N=2mg，方向竖直向下 (2)μ=0.25 (3)Ep=3mgR

【解析】试题分析：（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN

由P到C的过程：

在C点：

解得：

由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小，方向竖直向下

（2）对P到C到Q的过程：

解得：

（3）A点：根据牛顿第二定律得：

Q到C到A的过程：

解得：弹性势能