题目内容

【题目】如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端QC点的距离为2R.质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A.已知∠POC=60°,求:

(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;

(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ

(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能.

【答案】(1)FN=2mg,方向竖直向下 (2)μ=0.25 (3)Ep=3mgR

【解析】试题分析:(1)设滑块第一次滑至C点时的速度为vC,圆轨道C点对滑块的支持力为FN

PC的过程:

C点:

解得:

由牛顿第三定律得:滑块对轨道C点的压力大小,方向竖直向下

2)对PCQ的过程:

解得:

3A点:根据牛顿第二定律得:

QCA的过程:

解得:弹性势能

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