题目内容
在实验研究课上，王明和夏青两位同学分别设计了如图甲，乙两图所示的电子秤．所用器材相同，电源电动势为E，内阻不计．可变电阻长为L，电阻为R．弹簧导电，劲度系数为k，其电阻不计．连接甲图中的电压表的导线可伸缩自由伸缩．不测量时指针P均在a处（如图中虚线所示）．使电压表的示数与所称的重力对应便成为电子秤．
（1）不称重时，甲，乙两图中的电压表示数分别是多大？
（2）分别写出 对应于甲，乙两种设计，所称重力G与电压表的示数U以及E，k，L的关系式．
（3）比较甲，乙两个电路，哪一个比较好？为什么？
（1）不称重时，甲，乙两图中的电压表示数分别是多大？
（2）分别写出 对应于甲，乙两种设计，所称重力G与电压表的示数U以及E，k，L的关系式．
（3）比较甲，乙两个电路，哪一个比较好？为什么？
分析：（1）不称重时，甲图电压表直接短接了，乙图电压表直接接在电源两端；
（2）根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和胡克定律结合，得到所称重力G与电压表的示数U的关系．
（3）根据上一问中推导出的G的表达式，讨论哪个电路设计好．
（2）根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和胡克定律结合，得到所称重力G与电压表的示数U的关系．
（3）根据上一问中推导出的G的表达式，讨论哪个电路设计好．
解答：解：（1）不称重时，甲图电压表读数为 0；乙图电压表读数表示路端电压，又由于电源内阻不计，所以读数为电源电动势E．
（2）当有重物放在电子秤盘时，弹簧的伸长量 △x=
①
甲图由电路分压得电压表示数 U=
E ②
由①②式得 G=
乙图由电路分压得电压表示数 U=
E ③
由①③式得 G=
（3）甲好，因重力与电压表示数成正比，表的刻度均匀．
答：
（1）不称重时，甲，乙两图中的电压表示数分别是0，E．
（2）对于甲、乙所称重力G与电压表的示数U以及E，k，L的关系式分别为 G=
，G=
．
（3）甲好，因重力与电压表示数成正比，表的刻度均匀．
（2）当有重物放在电子秤盘时，弹簧的伸长量 △x=
| G |
| k |
甲图由电路分压得电压表示数 U=
| △x |
| L |
由①②式得 G=
| URL |
| E |
乙图由电路分压得电压表示数 U=
| L-△x |
| L |
由①③式得 G=
| kL(E-U) |
| E |
（3）甲好，因重力与电压表示数成正比，表的刻度均匀．
答：
（1）不称重时，甲，乙两图中的电压表示数分别是0，E．
（2）对于甲、乙所称重力G与电压表的示数U以及E，k，L的关系式分别为 G=
| URL |
| E |
| kL(E-U) |
| E |
（3）甲好，因重力与电压表示数成正比，表的刻度均匀．
点评：本题是力电综合题，主要考查欧姆定律、电阻定律、胡克定律的应用以及滑动变阻器使用的掌握情况．
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