题目内容

12.在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为-q、-q、-q、+q的点电荷,则正方形中心O点的场强大小为$\frac{4kq}{{L}^{2}}$,方向D→B.

分析 在边长为a的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为-q、-q、-q和q的点电荷,A、C两点上的电荷在O点产生的场强大小相等,方向相反,正好抵消,最终的场强为B、D两点电荷在O点产生场强的合场强.

解答 解:A、C两处的点电荷在O点产生的场强大小相等,方向相反,正好抵消,则O点的场强为B、D两点电荷在O点产生场强的合场强,大小为 E=2k$\frac{q}{(\frac{\sqrt{2}}{2}L)^{2}}$=$\frac{4kq}{{L}^{2}}$,方向由D→B.
故答案为:$\frac{4kq}{{L}^{2}}$,D→B.

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式,以及点电荷的场强方向,会根据平行四边形定则进行场强的叠加.

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