题目内容
【题目】如下图为某机场旅客行李水平传输装置一部分的俯视图，它由传送带和转盘组成
行李箱从A处无初速放到传送带上，运动到B处后随转盘一起匀速转动
无相对滑动
，到C处被取走已知A、B两处的距离
，传送带的传输速度
，行李箱在转盘上与轴O的距离
，行李箱与传送带间的动摩擦因数
．
若行李箱在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则行李箱与转盘间的动摩擦因数
至少为多大？
若行李箱的平均质量为5kg，传送带平均每分钟传输送20个行李箱，则工作半小时传送带电动机因为传送行李箱需要输出的能量多大？
【答案】
；
12000J．
【解析】
行李箱放在传送带上，先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出此过程的位移，与传送带长度比较，分析有无匀速直线运动过程，求出行李箱到达转盘时的速度
行李箱在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品恰好要滑动时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数
的最小值；先求出传送一个行李箱需要做的功，然后求出半小时传送行李箱需要做的功。
（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为
．
由牛顿第二定律得：
，
由匀变速运动的速度位移公式得：
，
解得：
，
，
行李箱速度与传送带速度相等后，行李箱和传送带一起以速度v做匀速运动，
行李箱加速运动的时间：
，
物体达到转盘时的速度为：
，
物品在转盘上所受静摩擦力提供向心力，最小时达最大静摩擦力，
由牛顿第二定律得：
，
解得：
；
（2）运送一个行李箱传送带需要做的功为：
，
工作半小时传送带电动机因为传送行李箱需要输出的能量：
；
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