题目内容
【题目】如图所示,两根平行的金属导轨MN、PQ,其中左边PO、MQ'是倾角为的斜轨,右边放在水平面上,导轨间距为
,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为
、水平导轨光滑,a棒与斜轨间动摩擦因数为
,导体棒a与b的质量均为
,电阻值分别为
,
。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在斜轨上距水平面
高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为
。求:
(1)a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,b棒上产生的内能。
【答案】(1),方向水平向左(2)
(3)
【解析】
(1)设棒刚进入磁场时的速度为
,从开始下落到进入磁场,由动能定理有:
棒切割磁感线产生感应电动势
根据闭合电路欧姆定律有:
棒受到的安培力
联立以上各式解得:
方向水平向左
(2)设两棒最后稳定时的速度为,从
棒开始下落到两棒速度达到稳定,根据动量守恒定律有:
解得:
(3)设棒产生的内能为
,
棒产生的内能为
根据能量守恒定律得:
两棒串联内能与电阻成正比
解得:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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