题目内容
【题目】如图所示，两根平行的金属导轨MN、PQ，其中左边PO、MQ'是倾角为
的斜轨，右边放在水平面上，导轨间距为
，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为
、水平导轨光滑，a棒与斜轨间动摩擦因数为
，导体棒a与b的质量均为
，电阻值分别为
，
。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在斜轨上距水平面
高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为
。求：
（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）最终稳定时两棒的速度大小；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的内能。
【答案】（1）
，方向水平向左（2）
（3）
【解析】
（1）设
棒刚进入磁场时的速度为
，从开始下落到进入磁场，由动能定理有：
棒切割磁感线产生感应电动势
根据闭合电路欧姆定律有：
棒受到的安培力
联立以上各式解得：
方向水平向左
（2）设两棒最后稳定时的速度为
，从棒开始下落到两棒速度达到稳定，根据动量守恒定律有：
解得：
（3）设棒产生的内能为
，
棒产生的内能为
根据能量守恒定律得：
两棒串联内能与电阻成正比
解得：
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