Question

如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC对球的拉力为T₁．现将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返回原处时，AC对小球拉力为T₂，则T₁与T₂之比为（　　）

A．1：1

B．1：cos²α

C．cos²α：1

D．sin²α：cos²α

Answer 1

分析：将AB线烧断前，小球处于静止状态，对小球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解T₁；将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返回原处时，速度为零，向心力为零，根据牛顿第二定律求解T₂，即可得解．

解答：解：将AB线烧断前，小球处于静止状态，小球受到重力G、AB的拉力T_AB和AC的拉力T₁．根据共点力平衡条件得
    竖直方向：T₁cosα=G，得T₁=

G

cosα

将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返回原处时，速度为零，向心力为零，根据牛顿第二定律得：
   T₂-Gcosα=ma_n=0，得T₂=Gcosα
故

T1

T2

=

1

cos2α

故选B

点评：本题要抓住两种情况的区别：小球静止时，合力为零；将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返回原处时，速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零．