Question

图2为医生给病人输液用的普通输液器示意图．在输液时，A管与空气相连，B管下面连接一个容器C，然后再用皮管连接到注射器，溶液沿皮管下流到容器C中被隔断（C内有少量空气），并以液滴的形式下滴，再经皮管和注射器进入人体，试分析：
（1）A管的作用；
（2）容器C的作用；
（3）设输液瓶口到注射针头D的平均高度h为70cm，人体血管内血液的平均压强与外界大气压几乎相等．普通人注射用针头的内径为0.3mm，并假设液体流动时，所受的粘滞阻力为重力的1/2，试估算注射500mL盐水所需的时间？

Answer 1

见试题分析
【试题分析】

（1）当输液瓶中的液体往下流时，瓶上部的气体（E）的体积增大，由气体的性质可得，上部气体的压强要减小，这样，液体下流的速度就会减慢，以至于不会往下流．现在A管与外界大气相连，使得瓶口的压强始终等于大气压强，当上部气体压强减小时，气体从A管自动吸入，保持了上部气体的压强基本不变，也就保持了液体以一定速度持续下流，这就是A管的作用．
（2）若液体在皮管内是连续流动，则它的速度是很难观察的．而液滴下滴的快慢是很易观察的，因此，小容器C主要是用来观察输液的快慢．医生开始输液时，总是先观察C中液滴的快慢，并通过适当的调节以控制输液的速度．

（3）设液滴受重力和阻力作用而下落（因为瓶口处和针头接触的血液处压强近似相等，把液体的流动看作受合力作用下落，这是近似处理）由能量关系有

由题意有 f＝mg，解得v=≈2.65m/s
针头内横截面积为
S＝πr²＝3.14×（0.15×10^－3）²m²≈7×10^－8m²
每秒注入的液体体积为
V0＝vS＝2.65×7×10^－8 m³≈1.86×10^－7m³
故将500mL的盐水注射完所需时间为
t

大多数情况下，医生要根据不同的病情，用皮管上的夹子控制输液的速度，因此实际输液所需时间往往与计算值有所出入