Question

图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾斜角为θ的斜面，CD段是水平的．BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放．沿轨道滑下，最后停在D点,A点和D点的位置如图所示．现用一沿着轨道方向的力推滑块。把它缓慢地由D点推回到A点时停下．设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ则推力对滑块做的功等于

[　　]

A．mgh

B．2mgh

C．

D．μmgs＋μmghcotθ

Answer 1

答案：B
解析：

小滑块在斜面上和在平面上运动时都受到三个力．即重力、支持力和摩擦力．整个过程中，支持力由于与速度方向始终垂直，故不做功．从A到D的过程中，由动能定理，有 ∴． 当它返回时，从D到A的过程中，重力和摩擦力均做负功，因推力平行于轨道，所受摩擦力大小跟A到D过程相同，做的功也相等，均为－．从D到A的返回过程．根据动能定理，有 ． 本题中，往返两过程均克服摩擦力做功，且相等，所以不必通过求力和位移找摩擦力做功的表达式．