题目内容
如图所示的空间,匀强电场的方向竖直向下,场强为E,匀强磁场的方向水平向外,磁感应强度为B,有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略),运动轨迹如图中所示,已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB,轨道半径为RA=3RB.则下列说法正确的是( )
分析:根据小球做匀速圆周运动,则有电场力与重力二力平衡,从而可求出电量比值,并由电场方向从而确定电性;根据洛伦兹力提供向心力,从而求得半径的表达式,即可求解速度之比.
解答:解:因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动,故必有qE=mg,
由电场方向可知,两小球都带负电荷…①
mAg=qAE…②
mBg=qBE…③
由题意,mA=3mB,所以
=
…④
由qvB=m
得R=
…⑥
则得v=
由题意RA=3RB,则得
=
.故C正确,ABD错误.
故选C
由电场方向可知,两小球都带负电荷…①
mAg=qAE…②
mBg=qBE…③
由题意,mA=3mB,所以
qA |
qB |
3 |
1 |
由qvB=m
v2 |
R |
mv |
qB |
则得v=
qBR |
m |
由题意RA=3RB,则得
vA |
vB |
3 |
1 |
故选C
点评:考查电场力与重力相平衡从而确定电量与电性,掌握洛伦兹力提供向心力,推导出半径表达式.
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