Question

运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度，实验步骤如下：
Ⅰ．取适量小晶体，用天平测出其质量，然后将小晶体装入注射器内；
Ⅱ．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V₁，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强P₁；
Ⅲ．重复步骤Ⅱ，记录活塞在另一位置的容积刻度V₂和读取相应的气体的压强P₂；
Ⅳ．处理记录的数据，算出小晶体的密度．

测量 次数 物理量	1	2	3	4
P/105Pa	0.77	1.00	1.33	1.82
V/10-5m3	1.20	1.00	0.85	0.65

（1）为了减小实验误差，现采用作直线图线的方法来处理表格中的实验数据．按此要求，右边方格图的纵坐标应标明的物理量是

 

，横坐标则应标明

 

，根据表格数据在方格图2中画出相应图线；
（2）如果图线的斜率用k表示，则注射器内小晶体的体积v₀与容积刻度V、气体的压强P 的关系表达式为：v₀=

 

；
（3）实验测得这些小晶体的质量为6.48×10^-3kg，则小晶体的密度大小为

 

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根据玻意耳定律，有：PV=C，要作直线图，故作V-

1

P

图象；
（2）注射器中的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，PV=C，所以气体体积趋向于0时，P趋向于无穷大．从图象知，横轴截距表示固体的体积．
（3）根据密度公式求出密度．

解答：解：（1）根据玻意耳定律，有：PV=C，要作直线图，故作V-

1

P

图象，图象如图所示：

（2）注射器中的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，PV=C，所以气体体积趋向于0时，P趋向于无穷大．从图象知，横轴截距表示固体的体积，
故有：k=

V-V0

1 P -0

=P(V-V0)，
解得：V₀=V-

k

P

；
（3）由（2）得，固体的体积 v=0.265m³
由ρ=

m

V

得：
固体的密度：ρ=

6.48×10-3

0.265×10-5

kg/m3=2.16×103kg/m3
故答案为：（1）V，

1

P

，如图所示；（2）V-

k

ρ

；（3）2.16×10³．

点评：解决本题的关键是掌握图象截距的含义，如在此图中，纵轴截距就表示固体的体积．