Question

1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T₁（地球自转周期），一年的时间T₂（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L₁，地球中心到太阳中心的距离为L₂．根据题给的条件，你能计算出（　　）

A．地球的质量

B．太阳的质量

C．月球的质量

D．可求月球、地球及太阳的密度

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力求出地球的质量，根据地球绕太阳公转，靠万有引力提供向心力，求出太阳的质量．

解答：解：A、根据万有引力等于重力，有：

GMm

R2

=mg．
M=

gR2

G

．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：

GM′m

L 2 2

=

m?4π2L2

T 2 2

，
解得M′=

4π2L 3 2

GT 2 2

．故B正确．
C、由于不知道月球的卫星的相关物理量，所以不能求得月球质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力这两大理论，并能熟练运用．