题目内容
【题目】如图所示,平行导轨倾斜放置,倾角θ=370,匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=4T,质量为m=2kg的金属棒ab垂直放在导轨上,ab与导轨平面间的动摩擦因数μ=0.25。ab的电阻r=1Ω,平行导轨间的距离L=1m, R1=R2=18Ω,导轨电阻不计,ab由静止开始下滑运动x=3.5m后达到匀速。sin370=0.6,cos370=0.8。求:
(1)ab在导轨上匀速下滑的速度多大?
(2)ab匀速下滑时ab两端的电压为多少?
(3)ab由静止到匀速过程中电阻R1产生的焦耳热Q1为多少?
【答案】(1);(2)
;(3)
。
【解析】试题分析:ab由静止开始下滑,速度不断增大,对ab受力分析如图所示,
由牛顿第二定律可知,ab做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度增加到最大,此后以最大速度做匀速运动。
故ab在导轨上匀速下滑时①
等效电路如图所示,
外电路电阻②
电路中总电阻③
由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律可知:
电路中的电流④
此时的感应电动势⑤
由①③④⑤解得:ab在导轨上匀速下滑的速度⑥
(2)将⑥代入⑤的得感应电动势⑦
将⑦代入④得电路中的电流⑧
ab两端的电压为路端电压:⑨
(3)由于ab下滑过程速度不断变化,感应电动势和电流不恒定,故不能用焦耳定律求焦耳热。
根据能量守恒定律,ab减少的重力势能等于ab增加的动能、克服摩擦力做功产生的内能与电路中总的焦耳热之和,即⑩
展开得
解得电路中总的焦耳热
由焦耳定律可知相同的时间内通过的电流相等焦耳热与电阻成正比:
外电路产生的焦耳热
外电路中,故
,且
,解得

练习册系列答案
相关题目