题目内容

【题目】人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h,地球同步卫星b离地面高度为Hh<H,两卫星共面且旋转方向相同.某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方,设地球赤道半径为R,地面重力加速度为g,则

A. ab线速度大小之比为

B. ac角速度之比为

C. bc向心加速度大小之比

D. a下一次通过c正上方所需时间等于

【答案】C

【解析】试题分析:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,根据牛顿运动定律求解卫星的角速度.卫星绕地球做匀速圆周运动,建筑物随地球自转做匀速圆周运动,当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时,卫星再次出现在建筑物上空.

绕地球运行的卫星,地球对卫星的万有引力提供向心力,设卫星的线速度为v,则:,所以,可知a、b线速度大小之比为.故A错误;设卫星的角速度为,得,所以:,又由于同步卫星b的角速度与c的角速度相同,所以,故B错误;同步卫星b的角速度与c的角速度相同,根据:可得:,故C正确;设经过时间t卫星a再次通过建筑物c上方,根据几何关系有:,又,联立解得:,故D错误.

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