Question

[物理选修3-5模块]

（1）2011年3月11日，日本东海岸发生9.0级地震，地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，最终导致福岛第一核电站的6座核反应堆不同程度损坏，向空气中泄漏大量碘131和铯137等放射性物质，这些放射性物质随大气环流飘散到许多国家．4月4日，日本开始向太平洋排放大量带有放射性物质的废水，引起周边国家的指责．下列说法中正确的是：（   ）

A．福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电

B．碘131能自发进行β衰变，衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核多一个中子而少一个质子

C．铯137进行β衰变时，往往同时释放出γ射线，γ射线具有很强的穿透能力，甚至能穿透几厘米厚的铅板

D．铯137进入人体后主要损害人的造血系统和神经系统，其半衰期是30.17年，如果将铯137的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度．

（2）如图所示，质量为m₁=3kg的1/2光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m₂=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m₃=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s²，求：

① 小球第一次滑到B点时的速度v₁；

② 小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．

Answer 1

（1） C 

（2）①设小球第一次滑到B点时的速度为v₁，轨道和P的速度为v₂，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：（m₁+m₂）v₂+m₃v₁=0………①  （2分）

根据系统机械能守恒

m₃gR=(m₁+m₂)v₂²+m₃v₁² ………②   （2分）

联①②解得：v₁=－2m/s方向向右  v ₂=1m/s 方向向左  （1分）

② 小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时，与轨道共速，设为v

m₁v₂+m₃v₁=(m₁+m₃)v ………③   （2分）

解得：v=－0.2m/s 方向向右

由机械能守恒

m₁v₂²+m₃v₁²=(m₁+m₃)v²+m₃gh ………④  （2分）

解得：h=0.27m   （1分）