题目内容
火星有两颗卫星,分别是火卫I和火卫II,它们的轨道近似为圆,已知火卫I的周期为7小时39分,火卫II的周期为30小时18分,则两颗卫星相比( )A.火卫II距火星表面较近
B.火卫II的角速度大
C.火卫I的运动速度较大
D.火卫I的向心加速度较大
【答案】分析:根据卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:解:卫星绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M,有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m()2r
因而
G=m=mω2r=m()2r=ma
解得
v=①
T=2②
ω=③
a=④
由于火卫二周期较大,根据②式,其轨道半径较大,再结合①③④式,可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小;
故选CD.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.
解答:解:卫星绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M,有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m()2r
因而
G=m=mω2r=m()2r=ma
解得
v=①
T=2②
ω=③
a=④
由于火卫二周期较大,根据②式,其轨道半径较大,再结合①③④式,可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小;
故选CD.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.
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