Question

18．如图所示，有一质量为m₁的小球A与质量为m₂物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O．当小球A在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时，物块B刚好保持静止．求：
（1）轻绳的拉力；
（2）小球A运动的线速度大小．

Answer 1

分析 （1）物块B静止不动，受力平衡，绳子的拉力等于重力．
（2）物块A在水平面内做匀速圆周运动，对A受力分析，绳子的拉力提供A所需的向心力，根据向心力公式T=m$\frac{{v}^{2}}{r}$即可求解线速度的大小．

解答 解：（1）物块B静止，受力平衡，则知绳子的拉力 T=m₂g
（2））物块A在水平面内做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供A所需的向心力，则有：
T=m₁$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{{m}_{2}gr}{{m}_{1}}}$
答：（1）轻绳的拉力是m₂g；
（2）小球A运动的线速度大小是$\sqrt{\frac{{m}_{2}gr}{{m}_{1}}}$．

点评 解决本题的关键知道绳子的拉力提供A做圆周运动的向心力，结合B受力分析列出受力平衡方程进行求解，注意研究对象的灵活选择．